nnet-forward --feature-transform=final.feature_transform --no-softmax=false final.nnet scp:1.scp ark,t:output.ark.txt
final.feature_transform, final.nnet均由训练而来。final.feature_transform是对输入特征做转换，作为final.nnet的输入。
final.nnet是最后一层是softmax层，可以由–no-softmax这个参数来指定。
1.scp是输入特征文件的索引，为简单起见，只用一个特征文件。
ark,t:output.ark.txt将输出转成文本文件并输出到output.ark.txt中。这是一个m x n的矩阵，m是输入特征的帧数，n是final.nnet的输出状态数（这里是3000）。
选其中一帧的输出来理解softmax
sed -n '10p' output.ark.txt > 1.txt
(1)–no-softmax=false,做softmax
nnet-forward --feature-transform=final.feature_transform --no-softmax=false final.nnet scp:1.scp ark,t:output.ark.txt
sed -n '10p' output.ark.txt > 1.txt
awk '{print NF}' 1.txt
显示是应该就是用nnet-info final.nnet看到的最后一层的值：3000
awk 'BEGIN{total=0.0}{for(i=1;i<=NF;i++)total += $i}END{print total}' 1.txt
这时应该看到就是1，说明softmax是起作用的。再看1.txt里应该是3000个特别小的数。
(2). –no-softmax=true,不做softmax
nnet-forward --feature-transform=final.feature_transform --no-softmax=true final.nnet scp:1.scp ark,t:output.ark.txt sed -n '10p' output.ark.txt > 2.txt
再看2.txt中的内容，应该是非常大的不规整的值。大于1数有很多。
(3). 运行softmax算法将2.txt转成1.txt
算法描述：
1. 找出3000个数中的最大值qMax。
2. 将每一值转成Xi=exp(Xi-qMax), 并累加到qSum
3. 将每一值转成Xi/qSum
用python实现：
import sys
import math
qList = open(sys.argv[1],'r').readline().split()
print len(qList)
qMax = 0.0
for i in range(len(qList)):
cur = float(qList[i])
if cur>qMax:
qMax = cur
print qMax
qSum = 0.0
for i in range(len(qList)):
cur = float(qList[i])
qList[i] = math.exp(cur-qMax)
qSum += qList[i]
print qSum
fout = open(sys.argv[2],'w')
for i in range(len(qList)):
qList[i] = qList[i]/qSum
fout.write('%g\t' % qList[i])
fout.write('\n')
fout.close()
以上只是为了描述算法，效率不做考虑。
python softmax.py 2.txt 2_sm.txt
(4)比较1.txt, 2_sm.txt的值，日常接近，小有差异可能是python的数据转换带来的，对于算法的正确性没有影响。
kaldi中的代码实现：
./src/matrix/kaldi-matrix.cc
template<typename Real>
Real MatrixBase<Real>::ApplySoftMax() {
Real max = this->Max(), sum = 0.0;
// the 'max' helps to get in good numeric range.
for (MatrixIndexT i = 0; i < num_rows_; i++)
for (MatrixIndexT j = 0; j < num_cols_; j++)
sum += ((*this)(i, j) = Exp((*this)(i, j) - max));
this->Scale(1.0 / sum);
return max + Log(sum);
}